Özel dörtgenlerin özellikleri
Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri
Hemen İndir.
- Terimler: Dış bükey dörtgen, iç bükey dörtgen, köşegen, alan, çevre.
- Sembol ve Gösterimler: A(ABCD), Çevre(ABCD).
- Yol Haritası: Bu bölüm için tavsiye edilen süre 6 ders saatidir.
Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekle dörtgen denir.
Şekildeki A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir.
Elmas (Rhombus)
Elmas, tüm kenarları eşit uzunlukta olan ancak açıları 90 derece olmayan bir dörtgendir. Bu dörtgenler, kenar uzunlukları, açıları veya diğer geometrik özelliklere göre sınıflandırılır ve matematik, mimari, mühendislik gibi alanlarda sıkça kullanılır. Uzunluk ve genişlik farklı olabilir, ancak karşıt kenarlar eşittir.
Aşağıda en yaygın olanları ayrıntılı olarak ele alacağız. Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi
Özel dörtgenler, bir dörtgenin (dört kenarı olan herhangi bir şekil) belirli koşullar altında sahip olduğu özel özelliklere dayalı olarak tanımlanır. Diğerleri için, kenar uzunluklarının toplamı alınır.
Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için: Uzunluğu 5 cm, genişliği 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı A = 5 \times 3 = 15 \, \text{cm}^2 olur.
Bu şekiller, alan ve çevre hesaplamalarını kolaylaştırır ve gerçek dünyada mimari, mühendislik ve günlük tasarımlarda sıkça kullanılır. Uçurtma (Kite)
Uçurtma, iki çift komşu kenarı eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Anlayışınızı geliştirmek için, bu formülleri pratik problemlerde denemenizi öneririm; örneğin, bir odanın alanını hesaplamak için dikdörtgen formülünü kullanabilirsiniz.
Sonuç ve Özet
Özel dörtgenler, geometrinin temel yapı taşlarıdır ve çeşitli türleri (kare, dikdörtgen, paralelkenar, elmas, yamuk ve uçurtma) farklı özelliklere ve formüllere sahiptir. Özellikler ve Formüller
Her özel dörtgenin belirli matematiksel formülleri vardır. Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.
Örnek: Bir satranç tahtasının her karesi, eşit kenar uzunlukları nedeniyle mükemmel bir kare örneğidir. 2.2.
Bu formüller, geometri problemlerinde sıkça kullanılır ve cebirle birleştirilebilir.
4. Bu paralelkenarın alanı kaç cm²’dir?
a) 42 cm²
b) 49 cm²
c) 54 cm²
d) 63 cm²
e) 72 cm²Çözüm:
Paralelkenarın alanı taban x yükseklik ile bulunur.
9 x 7 = 63 cm²
Cevap: d) 63 cm²Dörtgenler Tonguç Akademi
Dörtgenler Hocalara Geldik
Dörtgenler Şenol Hoca
Dörtgenler Ekol Hoca
Dörtgenler konusu 11.
sınıf, Dörtgenlerde Açı ve Uzunluk konu anlatımı soruları çözümleri
Özel dörtgenler
Özel dörtgenler nedir?
Cevap:
Özel dörtgenler, dört kenarı ve dört köşesi olan dörtgenlerin belirli özelliklere sahip alt kümelerini ifade eder. Gerçek Dünya Uygulamaları
Özel dörtgenler, sadece teorik değil, pratik uygulamalarda da vazgeçilmezdir.
Yamukta paralelkenarlar arasında kalan iki açı bütünlerdir.
x+y=180º’dir ve z+t=180º
[AB]//[DC]//[EF]
[EF] orta taban
3. Örneğin, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir dörtgen “kare” olarak adlandırılır. Dikdörtgenler, paralelkenarların bir alt kümesidir.2.3.
Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?
a) 60 cm²
b) 75 cm²
c) 90 cm²
d) 100 cm²
e) 125 cm²
Çözüm:
Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
(12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
Cevap: b) 75 cm²
Soru 5:
Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.
Bu formüller, alan, çevre ve köşegen uzunluklarını hesaplamak için kullanılır.
Alan Formülleri:
- Kare: A = s^2 (nerede s kenar uzunluğudur).
- Dikdörtgen: A = u \times g (uzunluk ve genişlik).
- Paralelkenar: A = t \times y (taban ve yükseklik).
- Elmas: A = \frac{d_1 \times d_2}{2} (köşegenler).
- Yamuk: A = \frac{(t_1 + t_2) \times y}{2} (iki taban ve yükseklik).
- Uçurtma: A = \frac{d_1 \times d_2}{2} (köşegenler).
Çevre Formülleri:
Tüm kenarları eşit olan şekiller (kare, elmas) için C = 4s.